Böse Corona-Mathematik
Entschuldigen Sie bitte, daß ich in einem Blog, in dem es eigentlich um TSC geht, auch andere Texte veröffentliche. Mittlerweile bin ich aber schon so zornig darüber, das konsequent genau das nicht passiert, was schon seit Monaten passieren sollte, daß ich das loswerden mußte. Und damit dieser Zorn besser verständlich wird, hier ein paar wirklich unkomplizierte Rechnungen und Überlegungen. Warum mich das zornig macht, liegt auf der Hand: dieses Negieren der Notwendigkeit kostet Menschenleben - und auch Geld . Beides ist vermeidbar, wenn man die richtigen Maßnahmen zum richtigen Zeitpunkt setzt. Genug Daten darüber gäbe es mittlerweile. Und ein Schulabschluß, bei dem man Schlußrechnungen gelernt hat, ermöglicht das mühelose verarbeiten der Daten, die innerhalb von 30 min aus Ages, Statistik Austria, Salzburger Nachrichten und Heute recherchiert werden konnten. Wahrscheinlich kann man die passenden Zahlen aber in zahlreichen anderen Medien auch in kurzer Zeit finden.
Corona-Mathematik für Schule , Bundeskanzler und Parlament
Hier ein paar Rechenbeispiele, passend zur das Jahr bestimmenden Corona-Thematik. Die Daten sind der Statistik Austria, der AGES (Stichtag 4.2.2021), den Salzburger Nachrichten vom 14.12.2020 sowie der Werbung für Coronotests in der Tageszeitung „Heute“ entnommen:
Für die 5. Schulstufe:
1. Ein Coronatest für Schüler („Wohnzimmertest“) kostet (Einzelpreis ohne Rabatt) 10 Euro. Wieviel muß der Staat in zwei Wochen zahlen, wenn es in Österreich 1 136 501 Schüler gibt und diese 1 mal pro Woche getestet werden?
Lösung: 1 Woche: 1 136 501 (Anzahl der Schüler ) x 10 (Testpreis) = 11 365 010 Euro
2 Wochen: 11 365 010 x 2 = 22 730 020 Euro
2. Zum gleichen Zeitpunkt gibt es in Österreich 21 023 an Corona erkrankte Menschen. Wieviel würde es kosten, diese Menschen nach der Quarantäne mittels PCR zu testen, wenn ein Test 120 Euro kostet?
Lösung: 21 023 (Anzahl der Erkrankten) x 120 (Testpreis PCR) = 2 522 760 Euro
3. Wieviel kostet es zusätzlich, wenn von den in Beispiel 2. erkrankten Menschen ¾ in Quarantäne bleiben müssen und nocheinmal getestet werden müssen, weil sie zum Zeitpunkt der in 2 durchgeführten PCR-Tests noch hochinfektiös waren (Daten aus Stichproben von Tests am Gesundheitspersonal)?
Lösung: 2 522 760 / 4 x 3 = 630 690 x 3 = 1 892 070 Euro
oder in Dezimalzahlen 2 522 760 x 0,75 = 1 892 070 Euro
4. Welche Variante der Testung kostet den Staat mehr: Variante 1. oder die Varianten 2. und 3. zusammen? Berechne den Unterschied!
Variante 1 : 22 730 020 Variante 2: 2 522 760 Variante 3: 1 892 070
2 522 760 + 1 892 070 = 4 414 830 Euro
22 730 020 – 4 414 830 = 18 315 190 Euro
Für die 8. Schulstufe: Rechnungen 1 bis 4 plus:
5. Seit Februar 2020 wurden 416 516 Menschen mittels PCR positiv auf Corona getestet. Wieviel Menschen davon waren nach Ablauf der 1. Quarantäne noch hochinfektiös, obwohl sie symtpomfrei waren, wenn man die Daten der Stichprobe (75%) aus dem Gesundheitspersonal zugrunde legt ?
Lösung: in Dezimalzahlen: 416 516 x 0,75 = 312 387
als Schlußrechnung: 416 516……………….. 100%
? ……………………..75%
? x 100 = 416 516 x 75
? x 100 = 31 238 700 / : 100
? = 312 387
Antwort: Seit Februar 2020 waren 312 387 Menschen nach Ablauf der 1. Quarantäne noch hochinfektiös, obwohl sie symptomfrei waren!!
6. Bei den Massentests im Dezember 2020 kam ein Test zum Einsatz, der (Einzelpreis ohne Rabatt) 29 Euro kostet. Es ließen sich 22,6% der Österreicher (Quelle SN) (Einwohnerzahl 8 901 064) testen. 4200 Menschen wurden so positiv auf Corona getestet (Quelle: SN).
6.1 Wieviel kostete der erste Massentest?
Lösung: in Dezimalzahlen: Einwohnerzahl x Anteil der Teilnehmer = Anzahl der Teilnehmer
8 901 064 x 0,226 = 2 011 640,464
Anzahl der Teilnehmer x Testpreis = Gesamtpreis
2 011 640,464 x 29 = 58 337 573,456 Euro
mit Schlußrechnung zu Beginn: 8 901 064……………….100%
? ………………………..22,6%
? x 100 = 8 901 064 x 22,6
? x 100 = 201 164 046,4 / :100
? = 2 011 640,464
Antwort: Antigenmassentests kosten bei einer Beteiligung von 22,6% ca.58 337 573 Euro. (ohne Preisnachlaß)
6.2 Wieviel Prozent der Massentests waren positiv?
Lösung: Gesamte Antigentests GA ……………….. 100%
positive Tests pT …………………… ? %
GA x ? = pT x 100
2 011 640,464 x ? = 4200 x 100
2 011 640,646 x ? = 420 000 /: 2 011 640,464
? = 0,20878 %
Antwort: 0,20878% der Massentests im Dezember waren positiv.
6.3 Wo findet man bei einer einmaligen Aktion mehr ansteckende Menschen:
6.3.1 bei einem Antigen-Massentest wie im Dezember (mit einer Teilnahme von 22,6% der Bevölkerung) oder,
6.3.2 wenn man die an Corona erkrankten, aber nun symptomfreien Menschen nach Ablauf der Quarantäne mittels PCR testet? (Verwende zur Beantwortung auch die Angaben aus 2. und 3. )
Lösung: 6.3.1 siehe oben (Bericht aus den SN vom 14.12.2020): 4200
6.3.2 siehe oben Angabe Beispiel 2: 21 023 x 0,75 = 15 767,25
Antwort: Bei einer einmaligen Aktion findet man mehr ansteckende Menschen, wenn man die Corona erkrankten, aber nach Ablauf der 1. Quarantäne symptomfreien Menschen mittels PCR testet, als bei einem Antigentests mit 22,6% Beteiligung.
6.4 Welche Variante kostet mehr, 6.3.1. oder 6.3.2. ? Berechne den Unterschied!
Lösung: Kosten Variante 6.3.1 = Lösung von Beispiel 6.1 = 58 337 573,456 Euro
Kosten Variante 6.3.2 = Lösung Beispiel 2 + Lösung Beispiel 3
2 522 760 + 1 892 070 = 4 414 830 Euro
58 337 573,456 - 4 414 830 = 53 922 743,456 Euro
Anwort: Ein Antigenmassentest mit 22,6% Beteiligung ist um 53 922 743,456 Euro teurer, als die am 4.2.2021 an Corona erkrankten mittels PCR „freizutesten“.
6.5 Wieviel Prozent der Österreicher müssen an den Antigen-Massentests teilnehmen, damit die Trefferanzahl der von Beispiel 3. entspricht? Wieviel würde das kosten?
Lösung: wenn man 2 011 640,464 Menschen testet, sind 4200 positiv
wenn man ? Menschen testet, sind 15767,25 positiv
2 011 640,464 x 15 767,25 = ? x 4200
31 718 038 106,004 =? x 4200 /: 4200
7 551 913,83 = ?
Man muss beim Antigentest also 7 551 913,83 Österreicher testen, damit man 15757,25 Menschen positiv testet.
Gesamtbevölkerung 8 901 064 ………………………100%
7551 913,83 …………………. ?%
8 901 064 x ? = 7 551 913,83 x 100
8 901 064 x ? = 755 191 383 / : 8 901 064
? = 84,84 %
Antwort: Es müßten 84,84% der österreichischen Gesamtbevölkerung zu einem Antigenmassentest gehen, damit man gleich viel infektiöse Menschen findet wie wenn man die Erkrankten mittels PCR „freitestet“.
7 551 913,83 x 29 = 219 005 501,07 Euro
Antwort: Ein solcher Massentest würde 219 005 501,07 Euro kosten.
Für den Bundeskanzler: Fragen 1 bis 6, plus:
7. Warum haben sie sich für das teurere Modell (Antigenmassentests und Schultests) entschieden, obwohl ALLE Mediziner sagen, daß der Goldstandard die PCR ist?
8. Halten sie eine über 84%ige Beteiligung der österreichischen GESAMTbevölkerung (d.h. inkl. Babys und Kleinkindern) an Antigen-Massentests für wahrscheinlich?
9. Warum testen wir nur beim Gesundheitspersonal dort, wo wir mit weniger Geld verhindern können, daß asymptomatische, aber hochinfektiöse Menschen aus der Quarantäne kommen?
Für das Parlament: Fragen 1 bis 9 plus:
10. Wem nützt die jetzige Vorgehensweise?
11. Erfüllt das jetzige Vorgehen, das nicht medizinischen Notwendigkeiten und ökonomischem Haushalten entspricht, juristische Straftatbestände?
Erlauben Sie mir eine kurze Aktualisierung der Zahlen:
AntwortenLöschenden Nachrichten im ORF (ZIB 1) zufolge beträgt die derzeitige Rate der positiven Treffer bei den aktuellen Massentests 0,6 Prozent. Das bedeutet, daß man, um dasselbe Ergebnis wie bei einer PCR-Kontrolle bereits Erkrankter, die nach Ablauf der Quarantäne und bei Symptomfreiheit wieder ins Berufsleben entlassen werden sollen, bei einem Antigentest nach derzeitgem Stand 2 627 875 Menschen mit Antigentests testen müßte. Das entspricht 29% der Gesamtbevölkerung. Die Kosten beliefen sich - legt man den in Werbungen ausgepreisten Betrag für solche Tests zugrunde, immer noch auf 76 208 375 Euro (im Vergleich zu 4 346 160 Euro, die PCR Tests für die 20 696 heute von der AGES als Erkrankte angegebenen und gut drei Viertel von ihnen, die eine neuerliche PCR-Testung nach Ende der Quarantäneverlängerung brauchen würden, kosten würden.) Man wählt also weiterhin die teurere Variante und verabsäumt es, alle an COVID 19 Erkrankten mittels PCR "freizutesten".
Aktualisierung: Heute fand ich eine Annonce, in der die PCR mit 59 Euro beworben wurde. Damit würde eine Testung der am Freitag als Erkrankt gemeldeten am Ende ihrer Quarantäne 1 221 064 Euro kosten. Rechnet man, daß gut 75% wegen zu niedriger CT-Werte (= Infektiösität) weiter in Quarantäne bleiben und nochmals getestet werden müßten, macht das gesamt 2 136 862 Euro. (gegen 76 208 375 Euro die man bräuchte, wenn man in einem Antigenmassentest - mit der Trefferrate vom Freitag, dem 11.2. gerrechnet) die gleiche Anzahl infektiöser Menschen finden wollte. Die Schieflage bleibt.
AntwortenLöschenUnterdessen verwenden wir die Schultests auch schon beim Gesundheitspersonal (und unterstellen den dort arbeitenden Menschen, mit deutlichen Symptomen in die Arbeit zu gehen !!). Und aus Tirol Ausreisende werden mit Antigentests getestet - die auch laut Robert-Koch-Institut nur bei symptomatischen Patienten sicher zu verwenden sind.
Wir wursteln fröhlich weiter ...